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UVa 369 Combinations

解題策略

組合公式: C(n,r) = n! / (n-r)!r!
直接使用組合公式來計算結果就可以了。

必須注意的就是階乘的成長速度極快，14! 的值就已經超出long的範圍，更別說第一個範例測資 C(100,6)，100!保證爆掉。所以不能分開計算分子分母最後再相除，要在迴圈中邊乘邊除，壓低計算過程中的數字。

注意

要用浮點數，因為除法會產生小數點。ZeroJudge的測資更嚴苛些，想通過最好把變數精確度提高到long double。而long double與printf溝通的代號是%Lf

碎碎念

偷懶寫的遞迴解法，果然製造 Time Limit Exceeded。自己測了一下，C(34,20)要跑個十來秒，數量級成長很恐怖呀。(汗)


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留言

  1. 匿名2012年11月15日 晚上10:56

    這題用DP要怎麼寫?
    100取6還可以計算
    但是到了100取7的時候數字就變成負數了..
    請問..
    有辦法解決嗎?

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  2. Plover2013年5月1日 上午10:37

    第一個想法就是recursive, 不過C(100,50) 100取50就爆炸了。
    DP的想法就是把rescursive重複計算的部分先 "記" 起來，
    所以直些把所有取法先算完..

    C(0,0) C(1,0) C(2,0) ... C(100,0)
    C(1,1) C(2,1) ... C(100,1)
    C(2,2) ... C(100,2)
    ...
    C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m) (n > m)
    用這個只會花O(n^2)時間跟空間開始建表，之後查詢O(1)

    Source code: https://bitbucket.org/Menggen/uva/src/e9954c9722df5415c3801b3f027eb059744a8217/UVa/acm_369.cc?at=master

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